Après la victoire du général Rommel à Tobrouk, le 21 juin 1942, l'armée britannique doit se replier. Coupés de leurs unités, le lieutenant Alan Crossland, issu d'une famille d'officiers, le capitaine Leighton, professeur à Cambridge de philosophie de l'Histoire..., le sergent Kerr, un bûcheron écossais à la langue drue, et le capitaine Mac Gregor, ancien champion olympique, vainqueur d'un marathon, tentent de regagner leurs lignes. Au cours de leur traversée du désert, ils trouvent trois auxiliaires féminines de l'armée anglaise, une jeune femme médecin, une chanteuse promue au théâtre des armées et une jeune dactylographe qu'ils vont emmener avec eux...