Au début des années 1950, la guerre de Corée implique la France en tant qu'adhérente à l'ONU. Cinq jeunes gens suivent le mouvement de panique générale, dû au risque de guerre nucléaire (thème inspirant le titre du film), et projettent d'aller se réfugier sur une île perdue de l'océan Pacifique. Pour se procurer l'argent nécessaire à leur voyage, à l'insu de leurs parents, Daniel Epstein, Jean Arnaud, Philippe Boussard, Richard Dutoit et Liliane Noblet commettent un cambriolage qui tourne mal : Jean tue accidentellement le veilleur de nuit…